机械学的数学方法

1 (p1): 绪论
1 (p1-2): 0-1 机械学中非线性问题的数学模型
1 (p1-3): 一、非线性代数方程组模型
1 (p1-4): 二、非线性常微分方程组模型
1 (p1-5): 三、非线性规划模型
2 (p1-6): 0-2 非线性代数方程组的解法综述
2 (p1-7): 一、准确解法
2 (p1-8): 二、求类解析解的消元法
3 (p1-9): 三、数值迭代法
6 (p1-10): 四、渐近解法
7 (p2): 第一章 一元方程的解法
7 (p2-2): 1-1 牛顿迭代法
8 (p2-3): 1-2 0.618法
9 (p2-4): 1-3 一元多项式方程的解法
9 (p2-5): 一、四次以下多项式方程的准确解
10 (p2-6): 二、斯图姆方法
14 (p3): 第二章 线性代数方程组的解法
15 (p3-2): 2-1 解线性方程组的直接法
15 (p3-3): 一、高斯列主元消去法
16 (p3-4): 二、豪斯霍尔德法
19 (p3-5): 四、系数矩阵为对角占优的三对角线矩阵的追赶法
19 (p3-6): 三、系数矩阵为对称正定矩阵的三角分解法
20 (p3-7): 2-2 解线性方程组的迭代法
21 (p3-8): 一、雅可比迭代法
21 (p3-9): 二、高斯-塞德尔迭代法
22 (p3-10): 三、收敛性
23 (p3-11): 四、超松弛迭代法
24 (p3-12): 2-3 矩阵特征值和特征向量
25 (p3-13): 一、求矩阵的逆矩阵
25 (p3-14): 二、矩阵特征值和特征向量的计算方法
28 (p3-15): 三、确定频率和振型的矩阵迭代法
33 (p3-16): 3-1 简单迭代法
33 (p4): 第三章 解非线性代数方程组的一般迭代法
34 (p4-2): 3-2 牛顿-拉夫逊法
35 (p4-3): 3-3 詹重禧法
35 (p4-4): 一、法式方程
36 (p4-5): 二、基本公式
37 (p4-6): 三、有关问题的讨论
38 (p4-7): 四、计算步骤
40 (p5): 第四章 区间分析法
40 (p5-2): 4-1 区间及其运算
40 (p5-3): 一、区间
41 (p5-4): 二、区间向量
42 (p5-5): 四、函数的区间扩展
42 (p5-6): 三、区间矩阵
45 (p5-7): 4-2 区间迭代法
45 (p5-8): 一、K-H算子
46 (p5-9): 二、摩尔检验
47 (p5-10): 三、迭代步骤
47 (p5-11): 四、程序框图及程序
49 (p5-12): 五、一元多项式方程的区间迭代法
50 (p6): 第五章 解多元多项式方程组的消元法
51 (p6-2): 5-1 结式消元法
51 (p6-3): 一、多项式的整除
52 (p6-4): 二、结式和结式消元
56 (p6-5): 三、结式消元法的程序
60 (p6-6): 5-2 吴方法
60 (p6-7): 一、基本概念和定义
61 (p6-8): 二、伪除法
62 (p6-9): 三、整序
64 (p6-10): 四、多项式方程组的零点集结构式
65 (p6-11): 5-3 聚筛法
65 (p6-12): 一、迪克逊导出方程组和迪克逊矩阵
66 (p6-13): 二、聚筛法的主要计算步骤
67 (p6-14): 5-4 基组结式消元法
67 (p6-15): 一、贝左结式
68 (p6-16): 二、对零点集结构式的改进
70 (p6-17): 三、基组结式消元法的主要计算步骤
71 (p6-18): 四、基组结式消元法的特点
73 (p6-19): 五、m≥n的结式消元法
76 (p6-20): 5-5 生成格鲁布纳基的一个改进算法
76 (p6-21): 一、布切伯格算法
80 (p6-22): 二、对布切伯格算法的改进
83 (p6-23): 5-6 综合消元法
83 (p6-24): 一、综合消元法的基本原理
83 (p6-25): 二、(PS)与(TS)同解的一个充分条件
84 (p6-26): 三、综合消元法的计算步骤
86 (p6-27): 6-1 插值逼近
86 (p7): 第六章 函数逼近、数值微积分和常微分方程的数值解法
87 (p7-2): 一、拉格朗日插值多项式
87 (p7-3): 二、埃尔米特插值
89 (p7-4): 三、分段三次埃尔米特插值
89 (p7-5): 四、三次样条插值
93 (p7-6): 6-2 一致逼近
93 (p7-7): 一、逼近多项式的存在性
94 (p7-8): 二、最佳逼近多项式的性质
95 (p7-9): 三、里米兹算法
96 (p7-10): 四、契比雪夫多项式
98 (p7-11):…